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關(guān)于曲柄揺桿機(jī)構(gòu)A_tABB_t的運(yùn)動(dòng)分析％有以下諸關(guān)系式；

2arctg[CF±VP^P-G¹)/(£_£?)〔 (1)

=ardg[(F+應(yīng)11可)/(E+ecos<>3)] (2)

式中劇 E=dacosC>₁JF*—frsin<>_l；

G=(£*+F¹+c*-b^/lc

3、/to、=ajin(®₍—e,)/csin(e,-®j) (3)

oij/coj=asin(。i—®_s)/Asin(e.—6,) (4)

«j/tt>i™[b((a_l/(o_l)¹+ocosf^j—%)—c(ca_t/ta^'cosf®,—®₂))/csin^j—0,) (5)

«₂/co,=ktcoj/(o—flco^j—<>₃)—Afaij/aij'coXe,—e,)]/&sin(e,—®j) (6)

現(xiàn)討論從動(dòng)齒輪5的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.搖桿c、齒輪5和4組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，按周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算(_i—a)₃)/(oa₄ —r₄/r_t，即

(r₄/r_s)Jco_i—(r₄/r_f)a>₄ (7)

同理，在連桿如齒輪1和4組成的周轉(zhuǎn)輪系中，一糾)/(%-糾)=-(J/J)，即

-=卩+(j/嘴]糾—(，1(8)將式⑶代入式(7),得

as,-(r_l/r_f)a>_l~(b/r_i)(o₁+(c/r_J)w_J (9)

將式(9)取定積分，當(dāng)主動(dòng)偏心齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)&時(shí).從動(dòng)齒輪5的轉(zhuǎn)角為

。，-J：3,山H(，i/r,)J：3|dr_(3/r,)r%dr+ (10)

式中，7為主動(dòng)偏心齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)2rt所需的時(shí)間.

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)X/BS,中.當(dāng)曲柄a(即齒輪1)轉(zhuǎn)過(guò)如時(shí),連桿3和搖桿c分別作一次周期性運(yùn)•動(dòng).回到起始位置,故肌-J：cu/fQ,-ffwjd*-0,而e]-「切心2jt.代入式(1。)得

®s-f^/j-j) (11)

在原太妃糖包裝機(jī)的三輪四桿機(jī)構(gòu)中，因，，=2—故由式(11)可知,當(dāng)也=2匹時(shí)，即當(dāng)主動(dòng)偏心齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，從動(dòng)齒輪5轉(zhuǎn)過(guò)半周.

將式(9)對(duì)時(shí)間取不定積分

(!，/七通-r$)0\+(c/r$)%+C (12)

。時(shí)♦e,。。.得c~(frj/fj)®,—(c/fjjOj.

當(dāng)e,-。時(shí)的曲柄搖杼機(jī)構(gòu)如圖3所示.由圖看出 _fl

®_a=arccos[(&¹+(d—a)'—c^J)/2b(d—a)] V

-arccosTfi¹-(tf-fl)¹-c¹)/2c(d-a)] 切

于是，可得式(12)中的積分常數(shù) |A』 ]

C-(6/r₍)arccos[Cb'+ -o)^J-c')/2b{d-o)]

-(c/r,)arccosK，‘一(d-a)'-e']/2戒-卽) S3

將式(9)每一項(xiàng)除以<0,.得

(Oj/cUj-(r_f/r_})-(b/r_i)i_J/<0^+(c/r_$)(0}_}/ (14)

將式(9)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得

(»,/<»：=-(6/rJUj/oj|)+(c/r,)(8^/co") (15)

2w與a的關(guān)系式

在三輪四桿機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)齒輪1（即曲柄。）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周期間,從動(dòng)齒輪5作周期性不等速轉(zhuǎn)動(dòng)二次,令帝=旭，/叫］*，調(diào)節(jié)曲柄a的長(zhǎng)度,可使從動(dòng)齒輪5實(shí)現(xiàn)三種不同加的運(yùn)動(dòng)規(guī)律I*

1） 無(wú)停歇單向不等速轉(zhuǎn)動(dòng)，”>0；

2） 正轉(zhuǎn)一瞬時(shí)停歇一正轉(zhuǎn)，”=0；

3） 正轉(zhuǎn)一瞬時(shí)停歇一倒轉(zhuǎn)一瞬時(shí)停歇一正轉(zhuǎn)，WV0.

顯然，第二種運(yùn)動(dòng)規(guī)律是第一種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和第三種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的臨界狀態(tài).在理論上，第二種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只是出現(xiàn)一次瞬時(shí)停歇.但在實(shí)際機(jī)構(gòu)中，由于齒輪嚙合存在齒惻間隙，轉(zhuǎn)動(dòng)副中的間隙和構(gòu)件的彈性變形等影響,在通常的制造偏差范圍內(nèi)，從動(dòng)齒輪5的停歇時(shí)間約等于齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)45°角，即相當(dāng)于1/8周期叫于是，第一種運(yùn)動(dòng)，齒輪5的停歇時(shí)間小于1/8周期，第三種運(yùn)動(dòng)齒輪5的停歇時(shí)間大于1/8周期.

三輪四桿四機(jī)枸有w的瞬時(shí)位置如圖4所示.齒輪5和齒輪1的相對(duì)速度瞬心p位于直線A_tB_t和CD的交點(diǎn)上.于是可得關(guān)系式+<1）.式中，x^-PA_a.

過(guò)A.點(diǎn)，作4.F平行CD分別交A方和％3于E和F點(diǎn)’再過(guò)七點(diǎn)，作％于G點(diǎn),在相似三有形和《虬F中

B^/FD~d/x^-（1-W}/W

B.+FD=*r,將式(16)和(17)聯(lián)立求解.=-WOr,.FD=r₍-JTr,.

又因而=酒故ZE=r_t-f¥r_t.

在直角三角形A.B.G中

d₁-(A^E+EF+FG)¹+B^G

A_#£AEcos^—acosS=(r₍—Wr’JcosB—acxtsS£F«2(r₄+F£>)cosP-2(r₄+"rJccsHFGnB.F3S$*«(I—呼、cos。

召.—EqFsinBT1—W)r_ssinfi

 

 

 

角形4/君中，＜3血＜5=(七一咳rjsing.于是

acosd=J(rI—F»、)co$'g—(r₍—Wr+a¹

將式U9)和式(20)代入式卩8)，得

d'=[0+c)co」-Jkcos'N-T'+a，f

式中,A=r₍+r_ttC=r₄+/*)＞7¹=/*₍—Wr_}lU=(1—JK)r,.

將式01)対竦導(dǎo)，并令其等于零.化簡(jiǎn)后得

16bc(bc-TU)T\os*p一I6be(bc-TC/Xr‘一 +cffr,一/)=0

后(22用

cos^=[(T¹- /2T¹J{1+[(&+c)¹-

k-U^/AyTbcibc-TU)

將式03)代入式(2頃化簡(jiǎn)后可得

a-J(TU)'-E’-Uⁱ)('Tbc-->Fbc^TU)ⁱ/U(24)式《24)就是W和a的關(guān)系式.

原包裝機(jī)的三輪四桿機(jī)構(gòu)中.齒輪模數(shù)均為E2mm,肯輪L的齒數(shù)2,-25,其節(jié)圓半徑、-mZ,/2=25mm；齒輪4的齒數(shù)Z_#-55,其節(jié)圓半徑-=50mm；；齒輪5的齒數(shù)Z,-2Z,-50,其節(jié)圓半徑rj=2r₍=50mm；機(jī)架長(zhǎng)度d=LL5mm.

取W=0.25,0.20,....-0.05.代入式(24)分別求出相應(yīng)的曲柄長(zhǎng)度a.再按《12)、(14)和(15).可繪出如圖5所示從動(dòng)齒輪5的運(yùn)動(dòng)線圖.

由下式

yI=arcco町尸+/—(d—a)']/22>c)

,2_t, ” (25)

=arccosfKJ+a)—(fc+c)]/2Z>c),

求岀7.和七.可得最小傳動(dòng)角丫皿MinlL

再以久為變量.分別以和偽/(3；|—皿羽為目標(biāo)函數(shù)用黃金分割法搜索可再原機(jī)構(gòu)的。/%1•和|%/如〔Tmax列于表I.

表1

W	a		I%/%」	応/3：匚
0,25	9385D0	67.62	0.075476	0.26433
0.20	12.01013	66.06	0.80690	0.32160
015	14.04612	64.50	0.85945	038074
0.10	16.09368	62.94	0.091243	0.44196
0.05	18.15357	6U9	0.96585	0.50549
0.00	20^2662	59.83	L01973	0,57157
-0.05	223136^	58J7	1.07403	0.64048

由表1可見(jiàn)，曲柄長(zhǎng)度。調(diào)節(jié)得愈短.相應(yīng)的皿愈大，電/氣匸和橢/磯匚愈小，即運(yùn)動(dòng)愈平穩(wěn).但4愈短則呼意大.即停歇時(shí)間愈短.因此.只要停歐時(shí)間能滿足工藝要求，盡可能取呼大些.國(guó)外引進(jìn)的先逬機(jī)器中,往往取呼等于平均傳動(dòng)比之半"M,由式UU可知，原機(jī)構(gòu)的平均傳動(dòng)比為0.5,故W可取到0.25.

3改進(jìn)設(shè)計(jì)

保持原機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度d、齒輪I和5不變，取帝-0.25,Z₄-S5,54,……,40,可由式律4）求得4.由式《25）求得丫皿,列于表2.

從表2可見(jiàn)，當(dāng)Z.»•43,即=43mm時(shí).。=8.96713版m.b=68mm,e93mm,其最小傳動(dòng)-80,47*較大.進(jìn)一步保持1I5mm不變，取PF-0.25.Z,=25,24,….17,Z_i~2Z_l，ZT.=55,54,…，40,由式（24）和（25）可求得“和比較后可得：當(dāng)Z_t=18,Z.=54時(shí)，有煎大的丁皿=83.38'如表3所示.

	表	2			表			3
瓦	a	b	c	Ymin		a	b	c
55	9.98500	80	105	67,62	55	6.49578	73	91	82.0S
54	9.91947	79	104	68.53	54	6.41874	72	90	83.38
53	9.85116	78	103	69.46	53	6.33767	71	89	81.99
52	9.77988	77	)02	70.43	52	6,225225	70	88	8C.38
51	9.70545	76	101	71.43	51	6.16212	69	87	78.71
S0	9.62766	75	100	72,46	50	6.06686	68	86	76,97
49	9.54628	74	99	73.52	49	5.96601	67	85	75,15
48	9.46107	73	98	74.62	48	5.85906	66	84	73.25
47	9.37177	72	97	7S.76	47	5.74539	65	83	71,27
46	9.27806	71	96	76.94	46	5.62433	M	82	69.18
45	9J7964	70	95	78J7	45	5.49506	63	81	66.99
44	9.07613	69	94	79.44	44	5.35665	62	跑	64.69
43	8.96713	68	93	80.47	43	5.20799	61	79	6225
42	S.85220	67	92	78.84	42	5.04775	60	78	59.66
41	&73083	66	91	77J5	41	4,87430	59	77	56,92
40	8,60247	65	90	75.38	40	4,6«565	58	76	53,98

 

圖6所示為改進(jìn)后三輪四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)線圈.在該機(jī)構(gòu)中，機(jī)加長(zhǎng)度d-l】5mm保持不交.齒輪1的齒數(shù)Z,-18.其節(jié)圓半徑r,=18mm；齒輪4的齒數(shù)Z₄=S4_r其節(jié)圓半徑仁-54mm；齒輪5的齒數(shù)Z₅=2Z,=36,其節(jié)圓半徑r,=36mm.連桿長(zhǎng)度B==r,+r.=72mm,搖桿長(zhǎng)度C=r.+r$=90mm.仍取W—0.25,0.20,•••,—0.05,可計(jì)算出企―伽/嘰“和k，/也：L'列于表4?比較表4和表，相對(duì)應(yīng)南T*、和|勺/蛆| 改進(jìn)機(jī)構(gòu)均優(yōu)于原機(jī)構(gòu)故改進(jìn)三輪四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)更平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)也更優(yōu)化.

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