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顆粒包裝秤是針對(duì)顆粒狀、流動(dòng)性較好的物料設(shè)計(jì)而成的包裝秤，具有稱量精度高，操作簡(jiǎn)單方便、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于飼料、糧食、食品、種子、精細(xì)化工等行業(yè)。衡量一臺(tái)包裝秤效果的技術(shù)指標(biāo)主要是測(cè)量精度和定量速度，而這兩者之間是相互矛盾的關(guān)系，較高的測(cè)量精度必然導(dǎo)致定量速度的降低，而同時(shí)提高速度和精度通常只有在硬件上進(jìn)行改進(jìn)⑴。例如SCHENCK扭環(huán)式稱量傳感器RTN0.05/330T,它的精度高且量程大，但其成本也高，不滿足國(guó)內(nèi)大范圍的使用。隨著包裝機(jī)械行業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)定量包裝技術(shù)的要求越來(lái)越高，對(duì)于大規(guī)模生產(chǎn)的企業(yè)來(lái)說(shuō)，速度快且精度高的包裝設(shè)備無(wú)疑能夠減少大量成本，因此對(duì)包裝秤定量速度和測(cè)量精度的研究是一項(xiàng)重要的課題。目前國(guó)內(nèi)對(duì)包裝秤的大部分研究都是關(guān)于如何提高測(cè)量精度的，對(duì)定量速度的研究文獻(xiàn)較少。
定量速度是指包裝秤稱量單位質(zhì)量物料所用時(shí)間的長(zhǎng)短，一般單位為包（袋）/min,因此減小定量所需時(shí)間即可提高定量速度，定量過(guò)程是包裝全過(guò)程的主要部分，提高定量速度就意味著提高包裝速度。這里選取DB8320型立式顆粒包裝秤作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象⑷，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)算法優(yōu)化給料方式，達(dá)到縮短定量周期的目的，從而提高包裝秤定量速度。
1包裝秤結(jié)構(gòu)及工作原理
1.1結(jié)構(gòu)組成
定量包裝秤的結(jié)構(gòu)組成包括儲(chǔ)料倉(cāng)、給料裝置、稱量控制系統(tǒng)、卸料夾袋及其他相關(guān)輔助機(jī)構(gòu)，各機(jī)構(gòu)相互配合，按照要求完成整個(gè)包裝過(guò)程。影響定量速度和測(cè)量精度的關(guān)鍵部件是稱量控制系統(tǒng)，它包括了稱量斗、承重支架、稱量傳感器、PLC、觸摸屏、電機(jī)等；給料裝置與氣動(dòng)控制的截料門配合下料倉(cāng)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)分級(jí)給料；卸料夾袋機(jī)構(gòu)同樣由氣動(dòng)控制，配合控制單元的反饋信號(hào)按照預(yù)設(shè)程序進(jìn)行操作。某定量包裝秤結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1某定量包裝秤結(jié)構(gòu)
Fig.lStructurediagramofaquantitativepackingscale
1.2工作原理
先將包裝袋套于卸料斗上并由夾袋機(jī)構(gòu)夾緊,當(dāng)進(jìn)入工作狀態(tài)后，由變頻器控制上料傳輸帶開(kāi)始下料，控制系統(tǒng)打開(kāi)給料執(zhí)行機(jī)構(gòu)，該給料裝置通過(guò)氣動(dòng)控制截料門位置改變下料口尺寸從而實(shí)現(xiàn)粗、精兩級(jí)給料；稱量傳感器將采集到的質(zhì)量模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)輸入控制系統(tǒng)；當(dāng)檢測(cè)到稱量數(shù)值達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)，控制系統(tǒng)將信號(hào)反饋至給料執(zhí)行機(jī)構(gòu)、卸料閥和夾袋機(jī)構(gòu)并及時(shí)動(dòng)作，當(dāng)稱量達(dá)到最終設(shè)定值后包裝袋落到傳輸帶上運(yùn)至下一個(gè)工位，一個(gè)周期結(jié)束，自動(dòng)開(kāi)始下一袋的包裝。
2影響定量速度的因素
2.1給料量與稱量時(shí)間
根據(jù)給料量和工作時(shí)間的關(guān)系及定量包裝秤的工作原理可以繪制出稱量曲線，見(jiàn)圖2”—也0-而表示下一包裝周期穩(wěn)定、回零時(shí)間；而-fi表示粗給料時(shí)間；在前一級(jí)給料即將結(jié)束時(shí)稱量值會(huì)瞬間變大，根據(jù)沖量公式Ft=mvY-mv2可知，vi和v?差值越大，尸越大，這一過(guò)程稱為過(guò)沖現(xiàn)象，為避開(kāi)過(guò)沖現(xiàn)象時(shí)出現(xiàn)的虛假波峰值應(yīng)設(shè)置t,-t2沖量禁止判別時(shí)間（用tf表示），且禁止判別時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)，一般取0.3-0.5之間If表示波峰值回落后稱量斗還會(huì)持續(xù)輕微震蕩一段時(shí)間，此時(shí)稱量仍處于不穩(wěn)定動(dòng)態(tài)稱量狀態(tài)（用f表示）；存-4表示震蕩過(guò)程結(jié)束，開(kāi)始以V2穩(wěn)定精給料速度給料，此時(shí)稱量狀態(tài)趨向于靜態(tài)稱量（用4表示）；金-，5表示待稱量達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)稱量值后立即打開(kāi)卸料門開(kāi)始卸料。由于包裝秤穩(wěn)定回零時(shí)間、禁止判別時(shí)間以及卸料時(shí)間基本是固定的，所以文中主要從優(yōu)化給料速度和粗、精給料切換方式的角度來(lái)分析如何縮短定量周期，即圖2中姑-4階段。

2.2給料速度
給料口單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的給料量稱為給料速度，給料速度越快則定量時(shí)間越短、誤差越大，但要保證誤差在精度要求范圍內(nèi)就必須使精給料速度很小，而給料口的通過(guò)能力對(duì)給料速度有著很大的影響，具體可由下面的公式計(jì)算3。
對(duì)矩形給料口：
對(duì)圓形給料口：
式中：m為給料口的通過(guò)能力；為物料的堆密度；g為重力加速度；7p為物料的形狀系數(shù)，對(duì)于球形顆粒,而=1.6；對(duì)于非球形顆粒,fp~2.4；d為顆粒直徑；兀為角度系數(shù)tan伊"為料斗中心線與料斗壁的夾角，當(dāng)£<45。時(shí)，戶按料斗休止角計(jì)算；當(dāng)戶>45。時(shí)，無(wú)=1.0；，和3表示矩形出料口的長(zhǎng)度、寬度；Do表示圓形出料口的直徑。
給料速度可通過(guò)調(diào)節(jié)給料口尺寸大小來(lái)改變，這里選用的包裝秤采用的是氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)在于執(zhí)行速度快，使用較方便，并且可以通過(guò)調(diào)節(jié)截料門位置改變給料口下料尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)不同速度給料
2.3粗、精給料切換方式
一般的兩級(jí)給料機(jī)構(gòu)為當(dāng)粗給料達(dá)到設(shè)定值的90%左右時(shí)，切換為精給料繼續(xù)完成剩下10%的給料。粗給料量越接近設(shè)定值，總定量時(shí)間越短，若要求測(cè)量精度高，則應(yīng)保證精給料時(shí)間。確定最佳給料切換方式就是確保精度的最小精給料量。在實(shí)際工作過(guò)程中，有以下幾個(gè)方面對(duì)精給料過(guò)程造成影響。
1)過(guò)沖現(xiàn)象對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)造成較大影響，目前主要有2種改善方法:設(shè)置沖量禁止判別時(shí)間Zf,以避開(kāi)瞬間虛假波峰值；采用增加一級(jí)給料的方式，減小前一級(jí)的給料速度從而降低過(guò)沖的影響卩方，但這種方法使得稱量結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本增加且不易把握最佳切換時(shí)間。
2)粗給料切換到精給料需要足夠長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間f才能保證測(cè)量精度不受稱量斗震蕩的影響，且前一級(jí)粗給料速度V1越大，對(duì)稱量斗造成的震蕩影響也越大，所需穩(wěn)定給料時(shí)間越長(zhǎng)卩氣這兩者之間存在一定的變量關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法可找出這一關(guān)系式。
3)粗給料過(guò)程會(huì)產(chǎn)生定量誤差△皿，為避免岀現(xiàn)由于誤差疊加導(dǎo)致精給料過(guò)程未結(jié)束就已經(jīng)達(dá)到稱量目標(biāo)值，精給料量必須要大于粗給料誤差值A(chǔ)皿，保證誤差值穩(wěn)定前精給料過(guò)程還在繼續(xù)卩可。最小精給料量必須大于或等于這三者之和，即m2>\mx+v2(Zf+rp+Zq),V2為精給料速度。
3實(shí)驗(yàn)
3.1材料
絲苗米(長(zhǎng)粒形釉稻優(yōu)質(zhì)稻米，米粒型寬長(zhǎng)比22:8,長(zhǎng)度5.4~6.6mm,千粒質(zhì)量<12.59g)A計(jì)時(shí)器、計(jì)算器、合肥中聯(lián)DB8320型立式包裝秤，通過(guò)液晶觸摸屏監(jiān)控并顯示實(shí)時(shí)質(zhì)量，稱量系統(tǒng)通過(guò)使用JLBS-P鋁合金S型稱量傳感器(量程0~10V)輸出質(zhì)量信號(hào)，采用16位BSQ-2變送器，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，包裝效果良好。
3.2方法
根據(jù)上文的分析，要得出給料速度v和定量誤差的關(guān)系和精給料速度與動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間0+4)的關(guān)系，分3個(gè)步驟:調(diào)節(jié)給料口落料尺寸分為1~10檔，分別測(cè)量每一檔稱量10kg絲苗米所用的時(shí)間和實(shí)際質(zhì)量，為提高準(zhǔn)確性，每檔分別測(cè)5組后取平均值，將實(shí)際質(zhì)量除以稱量時(shí)間即為此時(shí)的給料速度，而實(shí)際質(zhì)量會(huì)大于10kg是因?yàn)樵诮o料截止后稱量斗中還有部分空中料柱處于下落狀態(tài)，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1;對(duì)以上10組測(cè)量數(shù)據(jù)可用Matlab
表1稱量10kg絲苗米實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

軟件計(jì)算關(guān)于給料速度和誤差的n次多項(xiàng)式回歸方程[16~17],根據(jù)所求關(guān)系式求出保證精度要求的最大精給料速度％；調(diào)節(jié)粗給料速度V1(較大)進(jìn)行稱量，記錄從VI切換到V2所需要的動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間(tfHq)并得出回歸方程，由公式計(jì)算出最佳給料方式的相關(guān)參數(shù)，對(duì)包裝秤設(shè)定該參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，將不同給料方式下測(cè)得的定量周期進(jìn)行對(duì)比分析。
4結(jié)果與分析
4.1給料速度與定量誤差的曲線關(guān)系
根據(jù)表1數(shù)據(jù)，可以在Matlab中調(diào)用polyfit函數(shù)對(duì)給料速度和定量誤差進(jìn)行擬合，它的基本調(diào)用格式為P=ployfit(x,y,n),表示用n次多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)笛，如其中X為給料速度，V為誤差。在Matlab命令窗口輸入以下命令:
»x=[0.2070.2430.2950.3690.5140.8161.2281.8142.7473.928];
»y=[0.0190.0210.0390.0710.1460.2550.3380.4420.5410.892];
»P=polyfit(x,y,3)
輸出結(jié)果為：
P=0.0380-0.23990.6114-0.1126
n的值分別取了2?6次，對(duì)比每種函數(shù)形式的擬合程度，得出"取3次時(shí)擬合程度最好，因此給料速度和定量誤差擬合的回歸方程為△〃=0.038v3-0.2399V2+0.6114v-0.1126,回歸曲線見(jiàn)圖3。
驗(yàn)規(guī)則卩叫稱量10kg物料的精度要求在0.3%以內(nèi)。計(jì)算出當(dāng)要求精度為Am=0.03kg時(shí)，最大精給料速度v2為0.258kg/s,且此時(shí)測(cè)定保證精度最小靜態(tài)穩(wěn)定稱量時(shí)間4=0.8So調(diào)節(jié)給料速度進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄從巧切換到樨所需要的動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間，廠上，見(jiàn)表2,其中4為平均時(shí)間。

利用Matlab軟件對(duì)粗給料速度和動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間進(jìn)行擬合，再次調(diào)用polyfit函數(shù)，a表示粗給料速度，b表示動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間，因?yàn)閺纳Ⅻc(diǎn)圖來(lái)看離散點(diǎn)分布幾乎趨向于一條直線，因此〃在這里取1次，在Matlab命令窗口輸入以下命令：
»a=[1.2281.8142.7473.928];
»b=[0.410.881.622.61];
»P=polyfit(a,b,l)
輸出結(jié)果為：
P=0.8138-0.5969
可以得到擬合的回歸方程為時(shí)上=0.8138巧-0.5969,回歸曲線見(jiàn)圖4。

4.2粗給料速度與動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間變化曲線
從給料速度與誤差變化曲線分析，給料速度與誤差呈正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)給料速度小到一定程度后誤差變化幅度開(kāi)始減小，逐漸趨向于0.02kg左右。根據(jù)JJF1070—2005定量包裝商品凈含量計(jì)量檢
4.3最佳給料方式計(jì)算
根據(jù)上文分析，理論上包裝秤的定量周期計(jì)算式為：

式中：vi,V2為粗、精給料速度；代，t2為粗、精給料時(shí)間；4為沖量禁止判別時(shí)間；上為避開(kāi)虛假波峰值后持續(xù)的動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間；fq為保證精度要求的最小靜態(tài)穩(wěn)定稱量時(shí)間；△皿為粗給料速度V!對(duì)應(yīng)的誤差，m為目標(biāo)稱量值，m2,如，分別為預(yù)設(shè)精給料量和實(shí)際精給料量；T為定量周期，且應(yīng)使『的值最小。代入數(shù)據(jù)得：T=四絲-0.038%2+1.0537%-0.6183
這樣就得到關(guān)于定量周期和粗給料速度的方程，顯然只要求出最小周期T對(duì)應(yīng)的粗給料速度vi即可。接下來(lái)用Matlab解析法和圖解法求解函數(shù)極值[19-20],調(diào)用ezplot()函數(shù)，在Matlab命令窗口輸入以下命令：
»symsv;f=-0.038*vA2+1.0537*v-1.4183+10.267*vA(-l);
»fl=diff(f,v);
»ezplot(fl,[0,4])
»v0=solve(fl),ezplot(f5[0,4])
»eval(vO)
ans=
3.6338
»f2=diff(fl);b=subs(f2,v,v0)
»eval(b)
ans=
0.3519
»v=3.6338;-0.038*vA2+1.0537*v-0.6183+10.267*vA(-l)
ans=
5.5343
»v=3.6338;0.038*vA3-0.2399*vA2+0.6114*v-0.1126
ans=
0.7647
由程序生成的定量周期一階導(dǎo)函數(shù)曲線和定量周期函數(shù)曲線見(jiàn)圖5—6。計(jì)算可得，當(dāng)vi=3.634kg/s時(shí)，定量誤差值△皿=0.765kg,最小定量周期7=5.53s,粗給料時(shí)間n=2.32s,預(yù)設(shè)粗加料量wi=8.42kg,實(shí)際粗加料量wi'=»?i+A»2i=9.185kg,精給料時(shí)間t2=t”p+妒3.16s,實(shí)際精給料量0.815kg。

4.4試驗(yàn)驗(yàn)證
為驗(yàn)證上述算法得出的最佳給料方式的有效性，對(duì)包裝秤稱量控制系統(tǒng)設(shè)置了4組不同給料方式進(jìn)行稱量實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)，見(jiàn)表30方式1應(yīng)用了上文計(jì)算的最佳給料切換方式；方式2釆用了與方式1相同的粗、精給料量，不同的粗、精給料速度；方式3采用了與方式1相同的粗、精給料速度，不同的粗、精給料量；方式4采用了與方式1不同的粗、精給料量，不同的粗、精給料速度，但保證測(cè)量精度。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)存在小范圍的偏差，但基本一致，不影響驗(yàn)證分析。
從給料方式2和方式3的測(cè)量結(jié)果可以看出，雖然提高粗給料速度或增加粗給料量可以較明顯地縮短定量時(shí)間，但是無(wú)法保證測(cè)量精度在要求的0.03kg以內(nèi)，誤差分別達(dá)到了0.064和0.089kg,這2種情況下稱量都沒(méi)有滿足最小精給料量,方式4降低了粗給料速度和粗給料量，雖然精度基本達(dá)到了要求，但定量周期相比方式1增加了0.34S。

5結(jié)語(yǔ)
文中分析了影響顆粒包裝秤定量速度的主要因素，提出了通過(guò)優(yōu)化給料速度和粗、精給料切換方式來(lái)縮短定量周期，從而提高定量速度；給料速度與誤差及動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間之間存在一定的關(guān)系，且實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)粗給料速度與動(dòng)態(tài)震蕩時(shí)間幾乎成線性關(guān)系，可運(yùn)用Matlab軟件擬合出關(guān)于2個(gè)變量的回歸方程；給出了最小精給料量和定量周期的理論計(jì)算公式，并詳述了運(yùn)用Matlab軟件求解最佳給料方式相關(guān)參數(shù)的方法。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用上述最佳給料方式進(jìn)行定量包裝確實(shí)可在保證精度的要求下縮短定量周期。該方法還可應(yīng)用于其它同類型的包裝秤，便于提高工作效率。

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