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隨著衡器工業(yè)的發(fā)展以及市場的需要，定量動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)得到了快速的發(fā)展，在解決稱重精度和稱重速度的問題上，也有了很大突破。近年來，國外比較先進(jìn)的技術(shù)就有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)技術(shù)、非線性回歸(NLR)理論以及基于線性高斯法(LOG)、卡爾曼濾波(Kalmanfilter)、模糊邏輯估計(jì)(Fuzzylogicestimator)的新數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)⑴等。Ha-limic等人針對(duì)塊狀產(chǎn)品在傳感器下的動(dòng)態(tài)稱重過程引入模糊邏輯估計(jì)，構(gòu)成新型濾波器，借以提高動(dòng)態(tài)稱重速度，改善稱重準(zhǔn)確度。國內(nèi)在研究定量動(dòng)態(tài)稱重問題上，近年來也取得了很大的進(jìn)步，但是和國外的先進(jìn)水平相比，還存在著比較大的差距。
筆者在目前國內(nèi)外對(duì)定量動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的現(xiàn)有研究水平上，建立動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)學(xué)模型，分析誤差的產(chǎn)生因素，提出了對(duì)關(guān)鍵性誤差的解決方法，即加入三級(jí)下料系統(tǒng)和基于數(shù)字增量式的PID控制算法。
1動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)學(xué)模型及誤差分析
稱重傳感器和秤體構(gòu)成的稱重部分可以等效為一個(gè)二階系統(tǒng)⑵，如圖1所示，建立稱重系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：
[M(£)+m]**+c+kx=G(t)+F(z)式中，M(z)為物料質(zhì)量；G(t)為物料重量所為秤體質(zhì)量；c為等效阻尼系數(shù)以為等效剛度；F(z)為物料下落的沖擊力；工為秤體相對(duì)參考零點(diǎn)的位移。
從上式可以看出，與系統(tǒng)精度和速度有關(guān)的參數(shù)有,F(Z)„其中參數(shù)m,c,k與系統(tǒng)本身的剛體結(jié)構(gòu)連接及傳感器布置相關(guān)，對(duì)一個(gè)固
定系統(tǒng)無法改變。參數(shù)G(i),F(O在動(dòng)態(tài)稱重過程中會(huì)隨著物料的下落而改變，模型就會(huì)隨時(shí)間而變化，此系統(tǒng)就是一個(gè)典型的時(shí)變線性系統(tǒng)。因此，對(duì)于定量動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)，誤差的主要來源就在于參數(shù)G(t),F(Q。下料閘門關(guān)閉時(shí)尚在半空中的物料△G(留空量)會(huì)影響參數(shù)G(t),使測量值小于真實(shí)重量值，物料下落的沖擊力F。)，會(huì)使測量值大于真實(shí)重量值。針對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵誤差來源，設(shè)計(jì)了三級(jí)下料系統(tǒng)并加入了基于模糊控制的PID算法。

圖1稱重系統(tǒng)模型

2三料速下料系統(tǒng)
好的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，關(guān)鍵就是在保證稱重速度的同時(shí)，能夠具有很高的稱重精度。三料速下料系統(tǒng)就在于保證降低物料下落的沖擊力FU)帶來的誤差影響的同時(shí)，又有效地保證了稱重效率。
三料速系統(tǒng)主要是在下料結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)三級(jí)閘門(大投、中投、小投)，基于時(shí)間對(duì)閘門的開、合狀態(tài)進(jìn)行流程控制。其基本工作過程如下：①啟動(dòng)，同時(shí)開啟大投、中投、小投，快速卸料；②當(dāng)物料的稱重值大于大投設(shè)定值時(shí)，關(guān)閉大投，進(jìn)行中速卸料,并等待4時(shí)間(用于避免過沖)；③繼續(xù)卸料，當(dāng)物料的稱重值大于中投設(shè)定值時(shí)，關(guān)閉中投，進(jìn)行慢速卸料,并且等待4時(shí)間(用于避免過沖)；④當(dāng)物料的稱重值大于目標(biāo)設(shè)定值時(shí)，關(guān)閉小投，停止卸料,并等待Z2時(shí)間(用于避免計(jì)量斗振動(dòng))；⑤如時(shí)間到后，等待打開夾帶信
號(hào)，如果打開夾帶信號(hào)到了,就將物料卸入包裝袋，如果打開夾帶信號(hào)沒到，則等待夾帶信號(hào)；⑥卸料過程中，當(dāng)稱重小于等于零區(qū)值時(shí)，延時(shí)為時(shí)間后關(guān)閉卸料信號(hào)，同時(shí)開啟爲(wèi)和以定時(shí)器上時(shí)間到后則關(guān)閉夾帶信號(hào),松開包裝袋；⑦機(jī)時(shí)間到后則啟動(dòng)下一次稱重過程。自動(dòng)控制信號(hào)的時(shí)序圖見圖2。

圖2三料速控制信號(hào)時(shí)序圖
其中大投設(shè)定值、中投設(shè)定值、目標(biāo)設(shè)定值、零區(qū)值及各種時(shí)間參數(shù)均可以由用戶根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際工作情況進(jìn)行手動(dòng)設(shè)定，以滿足實(shí)際包裝的精度和速度要求。手動(dòng)設(shè)定的數(shù)據(jù)可以在控制器中存儲(chǔ)，每一組數(shù)據(jù)參數(shù)稱為一個(gè)配方。同時(shí)，也可以根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際的需要，預(yù)先將8個(gè)常用配方(根據(jù)現(xiàn)場情況實(shí)驗(yàn)得出)存于控制器內(nèi)，當(dāng)包裝的目標(biāo)值發(fā)生變化或者包裝的物料不同時(shí)，直接靠程序載人相應(yīng)的配方即可，不再需要手工設(shè)定每個(gè)參數(shù)。在整個(gè)控制過程中，大投和中投的關(guān)閉主要是決定稱重速率問題，小投的關(guān)閉主要是決定稱重的精度問題(有效控制了前面系統(tǒng)模型中Gh)和F(z)參數(shù))。
定時(shí)器作用說明
大投和中投關(guān)閉后，避免過沖，系統(tǒng)停止采樣時(shí)間.如判定秤體抖動(dòng)時(shí)間。計(jì)量斗中物料卸料完后，卸料門延時(shí)開時(shí)間。避免卸料如不凈，延時(shí)4后關(guān)閉卸料門。
兩個(gè)稱重過程的間隔時(shí)間。為了進(jìn)一步避免秤體抖動(dòng),延時(shí)后開始下一次稱重過程。松包裝袋延時(shí)時(shí)間。卸料門關(guān)閉后。延時(shí)后才關(guān)閉夾帶信號(hào)，松開包裝帶。
注設(shè)定時(shí)間范圍均為。?99s
3誤差的動(dòng)態(tài)校正
3.1算法的推導(dǎo)
在定量動(dòng)態(tài)稱重過程中，存在著系統(tǒng)帶來的許多干擾，如稱重抖動(dòng)、物料的留空量△&、物料下落的沖擊力F(Q、機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)作滯后等，在加入了三料速控制系統(tǒng)后也不能完全消除，因此，只有進(jìn)一步利用控制算法進(jìn)行一定程度的消除，以達(dá)到所要求的精度。筆者采用基于數(shù)字增量式的PID控制算法，對(duì)稱重過程中產(chǎn)生的干擾進(jìn)行誤差動(dòng)態(tài)校正。
PID算法是根據(jù)微控制器對(duì)傳感器釆樣時(shí)刻的偏差值進(jìn)行計(jì)算控制，其特點(diǎn)是加入了比例、積分、微分算法，能夠有效而快速地調(diào)節(jié)系統(tǒng)偏差，消除穩(wěn)態(tài)誤差，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。PID控制器的理想算法⑶如下：
u(t)=Kp[e(t)+^^e(t)dt+Td^-3(1)其中，比例環(huán)節(jié)通過參數(shù)Kp控制，Kp越大比例環(huán)節(jié)越明顯，但過大的Kp會(huì)造成很大的超調(diào)量，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；積分環(huán)節(jié)通過參數(shù)T.控制，T,越大積分環(huán)節(jié)效果越明顯，但積分環(huán)節(jié)的引入會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢；微分環(huán)節(jié)通過參數(shù)Td控制，R越大微分環(huán)節(jié)效果越明顯，調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)奈⒎汁h(huán)節(jié)可以有效地減少超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，微分環(huán)節(jié)也會(huì)放大噪聲信號(hào)，因此也不能過分增加。
數(shù)字增量式PID是指將積分項(xiàng)和微分項(xiàng)進(jìn)行離散處理，每次輸出控制量的增量。具體處理如下：以T為采樣周期，K為采樣序號(hào)，則離散化的釆樣時(shí)間KT就對(duì)應(yīng)連續(xù)時(shí)間用求和的形式代表積分，用增量的形式代替微分，算法變換如下⑴：
7QkT(k=0,1,2,3    )
＜財(cái))&0応5)=丁多，⑵些§    =色_心
Idt    T    T
將式(2)帶入式(1),則離散的PID控制器表達(dá)式為：
k
ut=Kg+Kt    +Ki(ek—    )+u0(3)
式中成為采樣序列§"=0,1,2,3……;uk為第互次采樣時(shí)刻控制器的采樣值；4為第&次釆樣時(shí)刻的輸入偏差值為第k~l次釆樣時(shí)刻的輸入偏T差值;M為比例系數(shù)，K,為積分系數(shù),Kj=KpKd為微分系數(shù),Kd=Kp學(xué)，“。為開始進(jìn)行PID控制時(shí)控制器采集到的初始量。其中如果采樣周期(T)足夠小，得到的近似結(jié)果就能獲得足夠的精確度，此時(shí)，離散的和連續(xù)的PID算法將十分接近⑶。我們使用的A/D最高采樣頻率能達(dá)到200kHz,能具有足夠小的采樣周期。
根據(jù)遞推原理，由式(3)可以得到：
Zko=Kp(ek—境--1)+Kxek+KA(ek—2e^x—ek-2)
=Kp△玖+Kiek+Kd(△《一    )    (4)式中，e-i—e-2,則式(4)即為數(shù)字增量式PID控制算法，整理后有：
△g=Aek+Ri+Cek-2    (5)
式中，A=Kp(l+£+¥),B=—Kp(l+^),C=珞％其中的未知參數(shù)均為與釆樣周期、比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)的參數(shù)。
3.2算法的控制程序流程(圖3)

圖3數(shù)字增量式PID算法實(shí)現(xiàn)流程
4樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果
系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)：稱重計(jì)量精度，小于±0.2%；稱重范圍，20?50kg；包裝速度，15包/min。
在樣機(jī)上對(duì)大豆進(jìn)行稱重計(jì)量實(shí)驗(yàn)，重量目標(biāo)設(shè)定值為25kg,設(shè)定控制器參數(shù)見表2?表3,記錄每次稱重的實(shí)際重量值，誤差值為實(shí)際重量值與設(shè)定值的差。

使用不同的PID控制參數(shù)：試驗(yàn)1,A=3.446,B=-5.72,C=1.224；試驗(yàn)2,A=3.377,B=-3.818,C=1.079；試驗(yàn)3,A=3.484,B=—4.298(=1.326。試驗(yàn)結(jié)果見表4。
表3實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)三料速控制過程中重量值的設(shè)置

由表4可得出，加入了三料速系統(tǒng)和數(shù)字增量式PID算法后，系統(tǒng)能夠很好地調(diào)節(jié)稱重誤差，計(jì)量精度可達(dá)0.16%，在試驗(yàn)中完全能滿足樣機(jī)對(duì)農(nóng)用化肥定量包裝的稱重精度。有效的調(diào)節(jié)PID算法中的參數(shù)厶、B、C,能夠得到比較穩(wěn)定的系統(tǒng)，參數(shù)A、B、C之間應(yīng)該協(xié)調(diào)選取。
5結(jié)論
通過對(duì)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，找出關(guān)鍵性誤差來源，加入了三料速控制系統(tǒng)和基于數(shù)字增量式PID的控制算法。通過樣機(jī)對(duì)大豆的稱重實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看出本系統(tǒng)在保證稱重速度的同時(shí)，能夠達(dá)到很高的精度。

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